Реши задание на изображении
Краткий ответ: углы трапеции равны
\[
\boxed{90^\circ,\ 90^\circ,\ 66^\circ,\ 114^\circ}.
\]
Решение:
В прямоугольной трапеции два угла являются прямыми: \[ 90^\circ \text{ и } 90^\circ. \]
Два остальных угла при другой боковой стороне — односторонние при параллельных основаниях, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).
Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший: \[ 180^\circ-x^\circ. \]
По условию их разность равна \(48^\circ\): \[ (180-x)-x=48. \]
\[ 180-2x=48,\qquad 2x=132,\qquad x=66^\circ. \]
Второй угол: \[ 180^\circ-66^\circ=114^\circ. \]
Проверка: \[ 66^\circ+114^\circ=180^\circ,\qquad 114^\circ-66^\circ=48^\circ. \]
Обсуждение
2 сообщениянапиши дано
Дано:
\(ABCD\) — прямоугольная трапеция;
разность двух непрямых углов трапеции равна \(48^\circ\).
Найти:
углы трапеции \(ABCD\).
