508 с рисунком

Краткий ответ: \(42\text{ см}\).

В ромбе \(ABCD\):

1. Все стороны равны, поэтому \(AB=BC\).
2. Рассмотрим треугольник \(ABC\). В нём: \[ \angle B=60^\circ,\qquad AB=BC. \] Равнобедренный треугольник с углом между равными сторонами \(60^\circ\) — равносторонний. Значит, \[ AB=BC=AC=10{,}5\text{ см}. \]
3. Периметр ромба: \[ P=4\cdot AB=4\cdot10{,}5=42\text{ см}. \]

Ответ: \(42\text{ см}\).