Чему равна сумма двух отрицательных (не обязательно целых) чисел, если их произведение равно 15, а сумма квадратов состовляет 51

Ответ: \(-9\).

Пусть числа — \(a\) и \(b\). Используем формулу:

\[ (a+b)^2=a^2+b^2+2ab. \]

Подставим данные:

\[ (a+b)^2=51+2\cdot15=51+30=81. \]

Значит,

\[ a+b=\pm 9. \]

Оба числа отрицательные, поэтому их сумма тоже отрицательная:

\[ \boxed{a+b=-9}. \]

Проверка: например, числа \(\frac{-9+\sqrt{21}}2\) и \(\frac{-9-\sqrt{21}}2\) отрицательны, их произведение равно \(15\), а сумма квадратов — \(51\).