Отличника маша посчитала 27 учеников, каждому хорошисту по половине шоколадки, каждому троешнику по 1/3 шоколадки, всего 12 шаколадое
Краткий ответ: 18 хорошистов и 9 троечников.
Пусть \(x\) — число хорошистов, а \(y\) — число троечников.
Всего учеников:
\[ x+y=27 \]
Шоколадок израсходовали:
\[ \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=12 \]
Умножим второе уравнение на \(6\):
\[ 3x+2y=72 \]
Из первого уравнения:
\[ 2x+2y=54 \]
Вычитаем:
\[ x=18 \]
Тогда:
\[ y=27-18=9 \]
Проверка:
\(18\cdot\frac12=9\) шоколадок,
\(9\cdot\frac13=3\) шоколадки,
\(9+3=12\).
Ответ: \(18\) хорошистов и \(9\) троечников.
(Предполагается, что среди 27 учеников только хорошисты и троечники.)
Обсуждение
7 сообщенийвсего три категории отличники хорошисты и троешники
Тогда данных недостаточно для единственного ответа: нужно знать, сколько шоколадки получает отличник или иметь ещё одно условие.
Если \(x,y,z\) — числа отличников, хорошистов и троечников, то известно только:
\[ x+y+z=27, \]
\[ \text{(доля отличников)}\cdot x+\frac y2+\frac z3=12. \]
Какую долю шоколадки получает каждый отличник?
отличник целую получает хорошист половину троечник 1/3
Обозначим:
- \(x\) — отличники;
- \(y\) — хорошисты;
- \(z\) — троечники.
Составим уравнения:
\[ x+y+z=27, \]
\[ x+\frac y2+\frac z3=12. \]
Умножим второе уравнение на \(6\):
\[ 6x+3y+2z=72. \]
Вычтем из него удвоенное первое уравнение:
\[ 4x+y=18, \]
откуда
\[ y=18-4x,\qquad z=9+3x. \]
Если все три категории представлены, возможны такие варианты:
| Отличники | Хорошисты | Троечники |
|---|---|---|
| 1 | 14 | 12 |
| 2 | 10 | 15 |
| 3 | 6 | 18 |
| 4 | 2 | 21 |
Например, для первого варианта:
\[ 1+\frac{14}{2}+\frac{12}{3}=1+7+4=12. \]
Вывод: одного определённого ответа нет — нужно ещё одно условие. Возможны 4 варианта.
всего 12 шаколадок, 27 человек маша подарила отличникам по целой шоколадки, по половине хорошистам, троечникам 1/3 шоколадки
По этим данным нельзя получить единственный ответ: неизвестны числа отличников, хорошистов и троечников.
Обозначим их \(x,y,z\). Тогда:
\[ x+y+z=27, \]
\[ x+\frac y2+\frac z3=12. \]
После преобразования:
\[ 4x+y=18, \]
поэтому возможны такие варианты:
| Отличники | Хорошисты | Троечники |
|---|---|---|
| 1 | 14 | 12 |
| 2 | 10 | 15 |
| 3 | 6 | 18 |
| 4 | 2 | 21 |
Например, для первого варианта:
\[ 1+14\cdot\frac12+12\cdot\frac13 =1+7+4=12. \]
Вывод: нужно ещё одно условие, чтобы определить количество учеников каждой категории однозначно.
карандаши 2 цвета, красные и черные, всего 640 подготовить наборы по два красных, и по 12 черных в итоге получилось по 26 наборов красных карандашей больше чем черных и все карандаши были использованы сколько наборов красных карандашей и сколько было черных карандашей
