решт

Краткий ответ:

• Различных пар: 4.
• Наибольшая сумма: 780.

Пусть большее число имеет вид \(\overline{abc}\), а меньшее — \(\overline{xyz}\). Все цифры находятся от \(1\) до \(6\).

1. Единицы

Чтобы получить цифру \(8\), нужно занять десяток:

\[ c-z+10=8 \quad\Rightarrow\quad z=c+2. \]

Так как \(z\le 6\), возможны:

\[ c=1,2,3,4. \]

2. Десятки

После займа из десятков вычитается ещё единица:

\[ b-y-1=4. \]

Значит,

\[ b-y=5, \]

поэтому \(b=6,\ y=1\).

3. Сотни

Тогда:

\[ a-x=5, \]

откуда \(a=6,\ x=1\).

Получаем пары:

\[ 661-113=548, \] \[ 662-114=548, \] \[ 663-115=548, \] \[ 664-116=548. \]

Всего 4 пары.

Их суммы:

\[ 774,\ 776,\ 778,\ 780. \]

Следовательно, наибольшая возможная сумма:

\[ \boxed{780} \]