Реши

Обозначим:

• \(x\) — отличники;
• \(y\) — хорошисты;
• \(z\) — троечники.

Тогда:

\[ x+y+z=22 \]

По количеству шоколадок:

\[ x+\frac y2+\frac z3=10 \]

Умножим второе уравнение на \(6\):

\[ 6x+3y+2z=60. \]

Из первого уравнения \(y=22-x-z\). Подставим:

\[ 6x+3(22-x-z)+2z=60, \]

\[ 3x-z=-6, \]

\[ z=3x+6. \]

Так как Маша — отличница, \(x\ge 1\). Троечников меньше половины класса:

\[ z<11. \]

Значит, \(3x+6<11\), поэтому \(x=1\).

Тогда:

\[ z=3\cdot1+6=9, \]

\[ y=22-1-9=12. \]

Ответ:

• отличников — 1;
• хорошистов — 12;
• троечников — 9.