Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{\frac{17}{9}}\).

Пусть начальный средний возраст трёх детей равен \(a\). Тогда их общий возраст:

\[ 3a. \]

После прихода мамы стало 4 человека, а средний возраст увеличился в \(\frac{14}{9}\) раза:

\[ \text{новый средний возраст}=\frac{14}{9}a. \]

Значит, общий возраст детей и мамы:

\[ 4\cdot\frac{14}{9}a=\frac{56}{9}a. \]

Возраст мамы:

\[ \frac{56}{9}a-3a=\frac{56}{9}a-\frac{27}{9}a=\frac{29}{9}a. \]

Папа и мама — ровесники, поэтому возраст папы также \(\frac{29}{9}a\).

После прихода папы будет 5 человек, их общий возраст:

\[ 3a+2\cdot\frac{29}{9}a =\frac{27}{9}a+\frac{58}{9}a =\frac{85}{9}a. \]

Новый средний возраст:

\[ \frac{\frac{85}{9}a}{5}=\frac{17}{9}a. \]

Следовательно, по отношению к начальному средний возраст изменится в

\[ \boxed{\frac{17}{9}} \]

раза.