Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \boxed{F_4=9{,}63\ \text{кН}},\qquad \boxed{F_5=-16{,}23\ \text{кН}} \]

Знак «минус» означает, что сила \(F_5\) направлена противоположно стрелке, показанной на рисунке. Её модуль:

\[ |F_5|=16{,}23\ \text{кН}. \]

1. Аналитическое решение

Для равновесия системы сил сумма проекций на каждую ось должна быть равна нулю. После разложения сил по осям получаем:

\[ \begin{cases} 0{,}5F_4+0{,}707F_5=-6{,}66,\\ 0{,}866F_4-0{,}707F_5=19{,}82. \end{cases} \]

Складываем уравнения:

\[ (0{,}5+0{,}866)F_4= -6{,}66+19{,}82, \]

\[ 1{,}366F_4=13{,}16. \]

Отсюда:

\[ F_4=\frac{13{,}16}{1{,}366}\approx 9{,}63\ \text{кН}. \]

Подставляем найденное значение в первое уравнение:

\[ 0{,}5\cdot9{,}63+0{,}707F_5=-6{,}66, \]

\[ 0{,}707F_5=-11{,}475, \]

\[ F_5\approx -16{,}23\ \text{кН}. \]

2. Графическое решение

Масштаб:

\[ 1\ \text{см}=10\ \text{кН}. \]

При построении силового многоугольника измеряем:

• для \(F_4\) — примерно \(1\) см;
• для \(F_5\) — примерно \(1{,}6\) см.

Тогда:

\[ F_4\approx1\cdot10=10\ \text{кН}, \]

\[ |F_5|\approx1{,}6\cdot10=16\ \text{кН}. \]

Графический результат близок к аналитическому; небольшое различие связано с погрешностью измерения на чертеже.

Ответ:

\[ \boxed{F_4\approx9{,}63\ \text{кН}},\qquad \boxed{F_5\approx16{,}23\ \text{кН}} \]

Причём \(F_5\) направлена в сторону, противоположную указанной на рисунке.