напиши по шаблону дано и решения

Краткие ответы:

1. \(Q=630\,000\ \text{Дж}\).
2. \(Q_{\text{выд}}=15\,200\ \text{Дж}\).
3. \(m=2\ \text{кг}\).
4. \(t_2=50^\circ\text{C}\).
5. \(c=900\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\).

Во всех задачах используем формулу:

\[ Q=cm\Delta t, \]

где \(c\) — удельная теплоёмкость, \(m\) — масса, \(\Delta t\) — изменение температуры.

---

1. Нагревание воды

Дано:

\[ m=3\ \text{кг} \]

\[ t_1=15^\circ\text{C},\qquad t_2=65^\circ\text{C} \]

\[ c=4200\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} \]

Найти: \(Q\).

Решение:

Находим изменение температуры:

\[ \Delta t=t_2-t_1=65-15=50^\circ\text{C}. \]

Количество теплоты:

\[ Q=cm\Delta t. \]

\[ Q=4200\cdot3\cdot50=630\,000\ \text{Дж}. \]

Ответ:

\[ \boxed{Q=630\,000\ \text{Дж}} \]

Проверка: при нагревании температура увеличилась, поэтому \(Q>0\).

---

2. Охлаждение медной детали

Дано:

\[ m=400\ \text{г}=0{,}4\ \text{кг} \]

\[ t_1=150^\circ\text{C},\qquad t_2=50^\circ\text{C} \]

\[ c=380\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} \]

Найти: \(Q_{\text{выд}}\).

Решение:

При охлаждении количество выделившейся теплоты рассчитываем по формуле:

\[ Q_{\text{выд}}=cm(t_1-t_2). \]

\[ Q_{\text{выд}}=380\cdot0{,}4\cdot(150-50). \]

\[ Q_{\text{выд}}=380\cdot0{,}4\cdot100=15\,200\ \text{Дж}. \]

Ответ:

\[ \boxed{Q_{\text{выд}}=15\,200\ \text{Дж}} \]

Проверка: тело остыло на \(100^\circ\text{C}\), поэтому используем \(t_1-t_2\).

---

3. Нагревание алюминиевого бруска

Дано:

\[ t_1=10^\circ\text{C},\qquad t_2=60^\circ\text{C} \]

\[ Q=92\,000\ \text{Дж} \]

\[ c=920\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} \]

Найти: \(m\).

Решение:

Из формулы \(Q=cm\Delta t\) выразим массу:

\[ m=\frac{Q}{c\Delta t}. \]

Изменение температуры:

\[ \Delta t=t_2-t_1=60-10=50^\circ\text{C}. \]

Тогда:

\[ m=\frac{92\,000}{920\cdot50} =\frac{92\,000}{46\,000}=2\ \text{кг}. \]

Ответ:

\[ \boxed{m=2\ \text{кг}} \]

Проверка:

\[ 920\cdot2\cdot50=92\,000\ \text{Дж}. \]

---

4. Охлаждение воды

Дано:

\[ m=2\ \text{кг} \]

\[ t_1=80^\circ\text{C} \]

\[ Q_{\text{выд}}=252\,000\ \text{Дж} \]

\[ c=4200\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} \]

Найти: \(t_2\).

Решение:

При охлаждении:

\[ Q_{\text{выд}}=cm(t_1-t_2). \]

Выразим конечную температуру:

\[ t_2=t_1-\frac{Q_{\text{выд}}}{cm}. \]

Подставим значения:

\[ t_2=80-\frac{252\,000}{4200\cdot2}. \]

\[ t_2=80-\frac{252\,000}{8400}=80-30=50^\circ\text{C}. \]

Ответ:

\[ \boxed{t_2=50^\circ\text{C}} \]

Проверка:

\[ 4200\cdot2\cdot(80-50)=252\,000\ \text{Дж}. \]

---

5. Определение удельной теплоёмкости вещества

Дано:

\[ m=500\ \text{г}=0{,}5\ \text{кг} \]

\[ t_1=20^\circ\text{C},\qquad t_2=60^\circ\text{C} \]

\[ Q=18\,000\ \text{Дж} \]

Найти: \(c\).

Решение:

Из формулы \(Q=cm\Delta t\) выразим удельную теплоёмкость:

\[ c=\frac{Q}{m\Delta t}. \]

Изменение температуры:

\[ \Delta t=t_2-t_1=60-20=40^\circ\text{C}. \]

Тогда:

\[ c=\frac{18\,000}{0{,}5\cdot40} =\frac{18\,000}{20} =900\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}. \]

Ответ:

\[ \boxed{c=900\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}} \]

Проверка:

\[ 900\cdot0{,}5\cdot40=18\,000\ \text{Дж}. \]