Краткие ответы:
- 37) \(\frac{4}{25}\)
- 39) \(\frac{3}{10}\)
- 41) \(\frac{1}{5}\)
- 43) \(\frac{9}{25}\)
- 45) \(\frac{1}{4}\)
37
За первые три дня запланировано:
\[ 3\cdot 17=51 \]
Осталось:
\[ 75-51=24 \]
На четвёртый и пятый дни приходится поровну:
\[ 24:2=12 \]
В последний день 12 докладов из 75, поэтому:
\[ P=\frac{12}{75}=\frac{4}{25}. \]
Проверка: \(17+17+17+12+12=75\).
39
Всего учёных:
\[ 3+3+4=10. \]
Из них 3 — из России. Любое место в порядке выступлений равновероятно, значит:
\[ P=\frac{3}{10}. \]
41
Всего билетов 55, из них 11 с вопросом по ботанике:
\[ P=\frac{11}{55}=\frac{1}{5}. \]
43
Всего спортсменов 25, из них 9 прыгунов из Парагвая. Вероятность, что шестым выступит один из них:
\[ P=\frac{9}{25}. \]
Номер выступления не влияет на вероятность.
45
Всего карточек:
\[ 4\cdot 4=16. \]
Карточек с номером 2 — четыре. Поэтому:
\[ P=\frac{4}{16}=\frac14. \]