Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \triangle ABM=\triangle CBM \] по 1-му признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.

Доказательство:

1. Так как \(BM\perp AC\), то \[ \angle AMB=\angle CMB=90^\circ. \]
2. По условию: \[ AM=MC. \]
3. Сторона \(BM\) — общая: \[ BM=BM. \]

Следовательно, у треугольников \(ABM\) и \(CBM\) равны две стороны \(AM=MC\), \(BM=BM\) и угол между ними. Значит, \[ \boxed{\triangle ABM=\triangle CBM}. \]

Из равенства также следует, например, что \(AB=BC\) и \(\angle ABM=\angle MBC\).