Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз — сейчас оно не отображается, поэтому условия заданий 1–12 не видны. Можешь загрузить фото?

Это продолжение текущего задания: ты прислал изображение с условиями № 1–12. Решения:

1. Пусть меньшая сторона — \(x\), тогда большая — \(x+3\). \[ 2(x+x+3)=46 \] \[ 4x+6=46,\quad x=10. \] Ответ: \(10\).

2. В треугольнике, образованном половинами диагоналей и меньшей стороной, угол между диагоналями равен \(60^\circ\). Треугольник равносторонний, поэтому половина диагонали равна \(6\): \[ d=2\cdot6=12. \] Ответ: \(12\).

3. Диагональ — гипотенуза, она вдвое больше одной стороны: \[ \cos\alpha=\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha=60^\circ. \] Ответ: \(60^\circ\).

4. Угол прямоугольника \(90^\circ\), диагональ делит его на углы \(30^\circ\) и \(60^\circ\). Меньшая сторона равна \(6\) и является катетом напротив угла \(30^\circ\): \[ d=2\cdot6=12. \] Ответ: \(12\).

5. Меньшая диагональ ромба: \[ d_{\text{меньш}}=2a\sin\frac{\alpha}{2} =2\cdot2\cdot\sin30^\circ=2. \] Ответ: \(2\).

6. Противоположные углы равнобедренной трапеции в сумме дают \(180^\circ\). Пусть больший угол \(x\), тогда меньший \(x-50^\circ\): \[ x+(x-50^\circ)=180^\circ \] \[ 2x=230^\circ,\quad x=115^\circ. \] Ответ: \(115^\circ\).

7. Средняя линия трапеции: \[ m=\frac{30+16}{2}=23. \] Ответ: \(23\).

8. Пусть большее основание равно \(x\): \[ \frac{x+18}{2}=28 \] \[ x+18=56,\quad x=38. \] Ответ: \(38\).

9. Диагональ делит среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований: \[ \frac{4}{2}=2,\qquad \frac{10}{2}=5. \] Больший отрезок равен \(5\).
   Ответ: \(5\).

10. Пусть углы равны \(3x\) и \(7x\). Соседние углы параллелограмма supplementary: \[ 3x+7x=180^\circ \] \[ x=18^\circ. \] Больший угол: \[ 7x=126^\circ. \] Ответ: \(126^\circ\).

11. Сумма соседних углов параллелограмма равна \(180^\circ\), поэтому угол между их биссектрисами равен: \[ \frac{180^\circ}{2}=90^\circ. \] Ответ: \(90^\circ\).

12. Пусть стороны параллелограмма равны \(3x\) и \(4x\): \[ 2(3x+4x)=70 \] \[ 14x=70,\quad x=5. \] Большая сторона: \[ 4x=20. \] Ответ: \(20\).