Реши

Конечно. Во всех примерах подставляем данное значение \(x\) в формулу и вычисляем \(y\).

1. \(y=x+3\)

\[ \begin{aligned} x=-7:&\quad y=-7+3=-4;\\ x=0:&\quad y=0+3=3;\\ x=0,5:&\quad y=0,5+3=3,5;\\ x=10:&\quad y=10+3=13. \end{aligned} \]

Ответ: \(y=-4;\ 3;\ 3,5;\ 13\).

---

2. \(y=2x-1\)

\[ \begin{aligned} x=-3:&\quad y=2\cdot(-3)-1=-6-1=-7;\\ x=-1:&\quad y=2\cdot(-1)-1=-2-1=-3;\\ x=5:&\quad y=2\cdot5-1=10-1=9;\\ x=8,2:&\quad y=2\cdot8,2-1=16,4-1=15,4. \end{aligned} \]

Ответ: \(y=-7;\ -3;\ 9;\ 15,4\).

---

3. \(y=5x+4\)

\[ \begin{aligned} x=-2:&\quad y=5\cdot(-2)+4=-10+4=-6;\\ x=0:&\quad y=5\cdot0+4=4;\\ x=\frac15:&\quad y=5\cdot\frac15+4=1+4=5;\\ x=3:&\quad y=5\cdot3+4=15+4=19. \end{aligned} \]

Ответ: \(y=-6;\ 4;\ 5;\ 19\).

---

4. \(y=-3x+2\)

\[ \begin{aligned} x=-5:&\quad y=-3\cdot(-5)+2=15+2=17;\\ x=-\frac13:&\quad y=-3\cdot\left(-\frac13\right)+2=1+2=3;\\ x=2,5:&\quad y=-3\cdot2,5+2=-7,5+2=-5,5;\\ x=8:&\quad y=-3\cdot8+2=-24+2=-22. \end{aligned} \]

Ответ: \(y=17;\ 3;\ -5,5;\ -22\).

---

5. \(y=-10x-1\)

\[ \begin{aligned} x=-1,5:&\quad y=-10\cdot(-1,5)-1=15-1=14;\\ x=-0,3:&\quad y=-10\cdot(-0,3)-1=3-1=2;\\ x=0,5:&\quad y=-10\cdot0,5-1=-5-1=-6;\\ x=4:&\quad y=-10\cdot4-1=-40-1=-41. \end{aligned} \]

Ответ: \(y=14;\ 2;\ -6;\ -41\).

---

6. \(y=0,5x+5\)

\[ \begin{aligned} x=-3:&\quad y=0,5\cdot(-3)+5=-1,5+5=3,5;\\ x=-2:&\quad y=0,5\cdot(-2)+5=-1+5=4;\\ x=2:&\quad y=0,5\cdot2+5=1+5=6;\\ x=20:&\quad y=0,5\cdot20+5=10+5=15. \end{aligned} \]

Ответ: \(y=3,5;\ 4;\ 6;\ 15\).

---

7. \(y=\frac25x-3\)

\[ \begin{aligned} x=-10:&\quad y=\frac25\cdot(-10)-3=-4-3=-7;\\ x=-5:&\quad y=\frac25\cdot(-5)-3=-2-3=-5;\\ x=0:&\quad y=\frac25\cdot0-3=0-3=-3;\\ x=2,5:&\quad y=\frac25\cdot2,5-3=1-3=-2. \end{aligned} \]

Ответ: \(y=-7;\ -5;\ -3;\ -2\).

---

8. \(y=\frac3x+2\)

\[ \begin{aligned} x=-6:&\quad y=\frac3{-6}+2=-0,5+2=1,5;\\ x=-3:&\quad y=\frac3{-3}+2=-1+2=1;\\ x=-1:&\quad y=\frac3{-1}+2=-3+2=-1;\\ x=1:&\quad y=\frac31+2=3+2=5. \end{aligned} \]

Ответ: \(y=1,5;\ 1;\ -1;\ 5\).

---

9. \(y=-\frac2x-4\)

\[ \begin{aligned} x=-2:&\quad y=-\frac2{-2}-4=1-4=-3;\\ x=-1:&\quad y=-\frac2{-1}-4=2-4=-2;\\ x=2:&\quad y=-\frac22-4=-1-4=-5;\\ x=4:&\quad y=-\frac24-4=-0,5-4=-4,5. \end{aligned} \]

Ответ: \(y=-3;\ -2;\ -5;\ -4,5\).

---

10. \(y=x^2-7\)

\[ \begin{aligned} x=-1:&\quad y=(-1)^2-7=1-7=-6;\\ x=2:&\quad y=2^2-7=4-7=-3;\\ x=0:&\quad y=0^2-7=0-7=-7;\\ x=-3:&\quad y=(-3)^2-7=9-7=2. \end{aligned} \]

Ответ: \(y=-6;\ -3;\ -7;\ 2\).

На фото видны задания 8–10.

8) \(y=\dfrac{3}{x}+2\)

\[ \begin{aligned} x=-6:\quad &y=\frac{3}{-6}+2=-0,5+2=1,5;\\ x=-3:\quad &y=\frac{3}{-3}+2=-1+2=1;\\ x=-1:\quad &y=\frac{3}{-1}+2=-3+2=-1;\\ x=1:\quad &y=\frac31+2=3+2=5. \end{aligned} \]

Ответ: \(y=1,5;\ 1;\ -1;\ 5\).

---

9) \(y=-\dfrac{2}{x}-4\)

\[ \begin{aligned} x=-2:\quad &y=-\frac{2}{-2}-4=1-4=-3;\\ x=-1:\quad &y=-\frac{2}{-1}-4=2-4=-2;\\ x=2:\quad &y=-\frac22-4=-1-4=-5;\\ x=4:\quad &y=-\frac24-4=-0,5-4=-4,5. \end{aligned} \]

Ответ: \(y=-3;\ -2;\ -5;\ -4,5\).

---

10) \(y=x^2-7\)

\[ \begin{aligned} x=-1:\quad &y=(-1)^2-7=1-7=-6;\\ x=2:\quad &y=2^2-7=4-7=-3;\\ x=0:\quad &y=0^2-7=0-7=-7;\\ x=-3:\quad &y=(-3)^2-7=9-7=2. \end{aligned} \]

Ответ: \(y=-6;\ -3;\ -7;\ 2\).

Находим \(x\), используя полученные значения \(y\).

8) \(y=\dfrac{3}{x}+2\)

Выразим \(x\):

\[ y-2=\frac{3}{x},\qquad x=\frac{3}{y-2}. \]

\[ \begin{aligned} y=1,5:\quad &x=\frac{3}{1,5-2}=\frac{3}{-0,5}=-6;\\ y=1:\quad &x=\frac{3}{1-2}=\frac{3}{-1}=-3;\\ y=-1:\quad &x=\frac{3}{-1-2}=\frac{3}{-3}=-1;\\ y=5:\quad &x=\frac{3}{5-2}=\frac33=1. \end{aligned} \]

Ответ: \(x=-6;\ -3;\ -1;\ 1\).

---

9) \(y=-\dfrac{2}{x}-4\)

Выразим \(x\):

\[ y+4=-\frac{2}{x},\qquad x=-\frac{2}{y+4}. \]

\[ \begin{aligned} y=-3:\quad &x=-\frac{2}{-3+4}=-\frac21=-2;\\ y=-2:\quad &x=-\frac{2}{-2+4}=-\frac22=-1;\\ y=-5:\quad &x=-\frac{2}{-5+4}=-\frac2{-1}=2;\\ y=-4,5:\quad &x=-\frac{2}{-4,5+4}=-\frac2{-0,5}=4. \end{aligned} \]

Ответ: \(x=-2;\ -1;\ 2;\ 4\).

---

10) \(y=x^2-7\)

Выразим \(x\):

\[ y+7=x^2,\qquad x=\pm\sqrt{y+7}. \]

\[ \begin{aligned} y=-6:\quad &x=\pm\sqrt{-6+7}=\pm1;\\ y=-3:\quad &x=\pm\sqrt{-3+7}=\pm2;\\ y=-7:\quad &x=\pm\sqrt{-7+7}=0;\\ y=2:\quad &x=\pm\sqrt{2+7}=\pm3. \end{aligned} \]

В таблице были выбраны значения:

Ответ: \(x=-1;\ 2;\ 0;\ -3\).

При полном решении уравнения для \(y=-6,\,-3\) и \(2\) подходят оба значения \(x\): соответственно \(\pm1,\ \pm2,\ \pm3\).

Теперь найдём \(x\) по известным значениям \(y\).

1. \(y=x+3\)

Выразим \(x\):

\[ x=y-3. \]

\[ \begin{aligned} y=-4:&\quad x=-4-3=-7;\\ y=3:&\quad x=3-3=0;\\ y=3,5:&\quad x=3,5-3=0,5;\\ y=13:&\quad x=13-3=10. \end{aligned} \]

Ответ: \(x=-7;\ 0;\ 0,5;\ 10\).

---

2. \(y=2x-1\)

\[ y+1=2x,\qquad x=\frac{y+1}{2}. \]

\[ \begin{aligned} y=-7:&\quad x=\frac{-7+1}{2}=\frac{-6}{2}=-3;\\ y=-3:&\quad x=\frac{-3+1}{2}=\frac{-2}{2}=-1;\\ y=9:&\quad x=\frac{9+1}{2}=\frac{10}{2}=5;\\ y=15,4:&\quad x=\frac{15,4+1}{2}=\frac{16,4}{2}=8,2. \end{aligned} \]

Ответ: \(x=-3;\ -1;\ 5;\ 8,2\).

---

3. \(y=5x+4\)

\[ y-4=5x,\qquad x=\frac{y-4}{5}. \]

\[ \begin{aligned} y=-6:&\quad x=\frac{-6-4}{5}=\frac{-10}{5}=-2;\\ y=4:&\quad x=\frac{4-4}{5}=0;\\ y=5:&\quad x=\frac{5-4}{5}=\frac15;\\ y=19:&\quad x=\frac{19-4}{5}=\frac{15}{5}=3. \end{aligned} \]

Ответ: \(x=-2;\ 0;\ \frac15;\ 3\).

---

4. \(y=-3x+2\)

\[ y-2=-3x,\qquad x=\frac{2-y}{3}. \]

\[ \begin{aligned} y=17:&\quad x=\frac{2-17}{3}=\frac{-15}{3}=-5;\\ y=3:&\quad x=\frac{2-3}{3}=-\frac13;\\ y=-5,5:&\quad x=\frac{2-(-5,5)}{3}=\frac{7,5}{3}=2,5;\\ y=-22:&\quad x=\frac{2-(-22)}{3}=\frac{24}{3}=8. \end{aligned} \]

Ответ: \(x=-5;\ -\frac13;\ 2,5;\ 8\).

---

5. \(y=-10x-1\)

\[ y+1=-10x,\qquad x=-\frac{y+1}{10}. \]

\[ \begin{aligned} y=14:&\quad x=-\frac{14+1}{10}=-\frac{15}{10}=-1,5;\\ y=2:&\quad x=-\frac{2+1}{10}=-\frac3{10}=-0,3;\\ y=-6:&\quad x=-\frac{-6+1}{10}=-\frac{-5}{10}=0,5;\\ y=-41:&\quad x=-\frac{-41+1}{10}=-\frac{-40}{10}=4. \end{aligned} \]

Ответ: \(x=-1,5;\ -0,3;\ 0,5;\ 4\).

---

6. \(y=0,5x+5\)

\[ y-5=0,5x,\qquad x=\frac{y-5}{0,5}=2(y-5). \]

\[ \begin{aligned} y=3,5:&\quad x=2(3,5-5)=2\cdot(-1,5)=-3;\\ y=4:&\quad x=2(4-5)=2\cdot(-1)=-2;\\ y=6:&\quad x=2(6-5)=2;\\ y=15:&\quad x=2(15-5)=20. \end{aligned} \]

Ответ: \(x=-3;\ -2;\ 2;\ 20\).

---

7. \(y=\frac25x-3\)

\[ y+3=\frac25x,\qquad x=\frac52(y+3). \]

\[ \begin{aligned} y=-7:&\quad x=\frac52(-7+3)=\frac52\cdot(-4)=-10;\\ y=-5:&\quad x=\frac52(-5+3)=\frac52\cdot(-2)=-5;\\ y=-3:&\quad x=\frac52(-3+3)=0;\\ y=-2:&\quad x=\frac52(-2+3)=\frac52=2,5. \end{aligned} \]

Ответ: \(x=-10;\ -5;\ 0;\ 2,5\).

---

8. \(y=\frac3x+2\)

\[ y-2=\frac3x,\qquad x=\frac3{y-2}. \]

\[ \begin{aligned} y=1,5:&\quad x=\frac3{1,5-2}=\frac3{-0,5}=-6;\\ y=1:&\quad x=\frac3{1-2}=\frac3{-1}=-3;\\ y=-1:&\quad x=\frac3{-1-2}=\frac3{-3}=-1;\\ y=5:&\quad x=\frac3{5-2}=\frac33=1. \end{aligned} \]

Ответ: \(x=-6;\ -3;\ -1;\ 1\).

---

9. \(y=-\frac2x-4\)

\[ y+4=-\frac2x,\qquad x=-\frac2{y+4}. \]

\[ \begin{aligned} y=-3:&\quad x=-\frac2{-3+4}=-\frac21=-2;\\ y=-2:&\quad x=-\frac2{-2+4}=-\frac22=-1;\\ y=-5:&\quad x=-\frac2{-5+4}=-\frac2{-1}=2;\\ y=-4,5:&\quad x=-\frac2{-4,5+4}=-\frac2{-0,5}=4. \end{aligned} \]

Ответ: \(x=-2;\ -1;\ 2;\ 4\).

---

10. \(y=x^2-7\)

\[ y+7=x^2,\qquad x=\pm\sqrt{y+7}. \]

\[ \begin{aligned} y=-6:&\quad x=\pm\sqrt{-6+7}=\pm1;\\ y=-3:&\quad x=\pm\sqrt{-3+7}=\pm2;\\ y=-7:&\quad x=\pm\sqrt{-7+7}=0;\\ y=2:&\quad x=\pm\sqrt{2+7}=\pm3. \end{aligned} \]

Ответ:
\[ x=\pm1;\quad x=\pm2;\quad x=0;\quad x=\pm3. \]

В исходной таблице были выбраны значения \(x=-1;\ 2;\ 0;\ -3\), но при обратном нахождении для \(y=x^2-7\) обычно получаются два корня.