Ответ

По условию возможны два ответа: 7 или 8.

Пусть числа \(a,b,c\). Тогда:

\[ a^2+b^2+c^2=a+b+c+14, \]

\[ a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)=14. \]

Возможны варианты:

• \(12+2+0\): числа \(4,2,1\), сумма \(7\);
• \(6+6+2\): числа \(3,3,2\), сумма \(8\).

Следовательно, условие не определяет единственный ответ: \(\boxed{7\text{ или }8}\).

Возможные двузначные числа: \(30, 34, 40, 43\).

Больше \(39\) — два числа: \(40\) и \(43\).

\[ P=\frac{2}{4}=\frac12=0{,}5 \]

Ответ: \(0{,}5\).

Обозначим точки на окружности по порядку: \(A\) — слева, \(B\) — сверху, \(C\) — справа, \(D\) — снизу справа, \(E\) — снизу слева.

По теореме о вписанном угле:

\[ \overset{\frown}{AE}=2\alpha, \]

\[ \overset{\frown}{AED}=2\cdot 7\alpha=14\alpha. \]

Значит,

\[ \overset{\frown}{ED}=14\alpha-2\alpha=12\alpha. \]

Так как \(BE\) — диаметр, дуга \(BCDE\) равна \(180^\circ\). Угол \(3\alpha\) опирается на дугу \(BCD\), поэтому:

\[ \overset{\frown}{BCD}=6\alpha. \]

Тогда:

\[ 6\alpha+12\alpha=180^\circ, \]

\[ 18\alpha=180^\circ, \qquad \alpha=10^\circ. \]

\[ \boxed{10^\circ} \]