Сделай мне матиматику
Краткие ответы:
- \(6\) см.
- \(46^\circ\) и \(134^\circ\).
- \(6\) дм и \(24\) дм.
- \(6\) см.
1. Прямоугольник
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам:
\[ AC=BD=14\text{ см},\qquad OC=OD=7\text{ см}. \]
Периметр треугольника \(COD\):
\[ CD+OC+OD=20. \]
\[ CD+7+7=20, \]
\[ CD=6\text{ см}. \]
Ответ: \(6\) см, вариант B.
2. Углы параллелограмма
Биссектриса делит угол пополам. Так как она образует со стороной угол \(23^\circ\), то сам угол параллелограмма равен:
\[ 2\cdot23^\circ=46^\circ. \]
Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\):
\[ 180^\circ-46^\circ=134^\circ. \]
Ответ: \(46^\circ,\ 134^\circ,\ 46^\circ,\ 134^\circ\).
3. Равнобедренная трапеция
По фото читаю условие как: сумма оснований равна \(30\) дм.
Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два одинаковых прямоугольных треугольника. При остром угле \(45^\circ\) их горизонтальный катет равен высоте:
\[ x=9\text{ дм}. \]
Разность оснований:
\[ a-b=2x=18\text{ дм}. \]
Также:
\[ a+b=30\text{ дм}. \]
Складываем уравнения:
\[ 2a=48,\qquad a=24\text{ дм}. \]
Тогда:
\[ b=30-24=6\text{ дм}. \]
Ответ: основания \(24\) дм и \(6\) дм.
4. Средняя линия треугольника
Пусть боковые стороны равнобедренного треугольника равны \(x\). Тогда:
\[ 2x+10=34. \]
\[ 2x=24,\qquad x=12\text{ см}. \]
Средняя линия, параллельная боковой стороне, равна половине этой стороны:
\[ \frac{12}{2}=6\text{ см}. \]
Ответ: \(6\) см.
