Реши эти примеры
Краткие ответы:
- а) \(\frac{3}{20}\)
- б) \(\frac{2}{3}\)
- в) \(1\)
- г) \(1\frac{1}{2}\)
- д) \(1\)
- е) \(3\frac{2}{5}\)
- ж) \(26\)
Правило: смешанное число сначала переводим в неправильную дробь, затем сокращаем множители и перемножаем.
Решение
а)
\[
\frac{2}{7}\cdot\frac{21}{40}
=\frac{2\cdot 3}{40}
=\frac{6}{40}
=\frac{3}{20}
\]
б)
\[
\frac{5}{6}\cdot\frac{12}{15}
=\frac{5\cdot 2}{15}
=\frac{10}{15}
=\frac{2}{3}
\]
в)
\[
1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}
\]
\[
\frac{5}{3}\cdot\frac{3}{5}=1
\]
Здесь дроби взаимно сокращаются, поэтому результат равен \(1\).
г)
\[
2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}
\]
\[
\frac{8}{3}\cdot\frac{9}{16}
=\frac{1}{2}\cdot 3
=\frac{3}{2}
=1\frac{1}{2}
\]
д)
\[
5\frac{1}{7}=\frac{36}{7}
\]
\[
\frac{36}{7}\cdot\frac{7}{36}=1
\]
е)
\[
5\cdot\frac{17}{25}
=\frac{5\cdot17}{25}
=\frac{17}{5}
=3\frac{2}{5}
\]
ж)
\[
\frac{13}{14}\cdot 28
=\frac{13}{14}\cdot\frac{28}{1}
=13\cdot2
=26
\]
Проверка: в пунктах в) и д) множители взаимно обратные, поэтому действительно получается \(1\).
