Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3730264
А
Аноним
15 октября 2026 05:15 · публичный вопрос
А
Аноним

посторой графику по 14 и 15

Ответ нейросети

Краткий ответ

Фактически проданный объём:

\[ Q_{\text{прод}}=\min(Q_d,Q_s), \qquad R=P\cdot Q_{\text{прод}}. \]

Задание 14

  • Равновесие:
    \[ P=500\text{ руб.},\quad Q_d=Q_s=800\text{ шт.} \] \[ R=500\cdot800=400\,000\text{ руб.} \]

  • Фиксированная цена \(P=400\) руб.:
    \[ Q_d=1000,\quad Q_s=600. \] Продаётся \(600\) шт., выручка: \[ R=400\cdot600=240\,000\text{ руб.} \] Дефицит — \(400\) шт.; объём продаж уменьшился на \(200\) шт., выручка — на \(160\,000\) руб.

  • Фиксированная цена \(P=600\) руб.:
    \[ Q_d=600,\quad Q_s=1000. \] Продаётся \(600\) шт., выручка: \[ R=600\cdot600=360\,000\text{ руб.} \] Избыток — \(400\) шт.; объём продаж уменьшился на \(200\) шт., выручка — на \(40\,000\) руб.

Задание 15

  • Равновесие:
    \[ P=5\text{ руб.},\quad Q_d=Q_s=20\text{ шт.} \] \[ R=5\cdot20=100\text{ руб.} \]

  • Фиксированная цена \(P=3\) руб.:
    \[ Q_d=22,\quad Q_s=10. \] Продаётся \(10\) шт., выручка: \[ R=3\cdot10=30\text{ руб.} \] Дефицит — \(12\) шт.; объём продаж уменьшился на \(10\) шт., выручка — на \(70\) руб.

  • Фиксированная цена \(P=10\) руб.:
    \[ Q_d=15,\quad Q_s=45. \] Продаётся \(15\) шт., выручка: \[ R=10\cdot15=150\text{ руб.} \] Избыток — \(30\) шт.; объём продаж уменьшился на \(5\) шт., выручка увеличилась на \(50\) руб.

Ключевые шаги

14

Равновесие находим из равенства спроса и предложения:

\[ 1800-2P=-200+2P, \]

\[ 2000=4P,\qquad P=500. \]

Тогда:

\[ Q=1800-2\cdot500=800. \]

Для построения графика выразим цену через количество:

\[ D:\quad P=900-0{,}5Q, \]

\[ S:\quad P=100+0{,}5Q. \]

Оси: по горизонтали \(Q\), по вертикали \(P\). Все точки указаны как \((Q;P)\).

  • Кривая спроса \(D\): \((0;900)\), \((800;500)\), \((1800;0)\).
  • Кривая предложения \(S\): \((0;100)\), \((800;500)\), \((1600;900)\).
  • При \(P=400\): \(S(600;400)\), \(D(1000;400)\).
  • При \(P=600\): \(D(600;600)\), \(S(1000;600)\).

Соедини точки каждой кривой прямыми. Точка пересечения:

\[ E(800;500). \]

15

\[ 25-P=5P-5, \]

\[ 30=6P,\qquad P=5. \]

\[ Q=25-5=20. \]

Для графика:

\[ D:\quad P=25-Q, \]

\[ S:\quad P=1+0{,}2Q. \]

Точки для построения:

  • Кривая спроса \(D\): \((0;25)\), \((20;5)\), \((25;0)\).
  • Кривая предложения \(S\): \((0;1)\), \((20;5)\), \((45;10)\).
  • При \(P=3\): \(S(10;3)\), \(D(22;3)\).
  • При \(P=10\): \(D(15;10)\), \(S(45;10)\).

Точка равновесия:

\[ E(20;5). \]

Проверка: в точке равновесия для задания 14 \(Q_d=Q_s=800\), а для задания 15 \(Q_d=Q_s=20\), значит расчёты верны.