Один угол равен 120 градусов и только две его стороны равны Какой угол это

Разложим числа на простые множители:

\[ 90=2\cdot3^2\cdot5,\qquad 150=2\cdot3\cdot5^2 \]

\[ \boxed{\text{НОД}(90,150)=30} \]

\[ \boxed{\text{НОК}(90,150)=450} \]

Разложим числа на простые множители:

\[ 90=2\cdot45=2\cdot3\cdot15=2\cdot3^2\cdot5 \]

\[ 150=2\cdot75=2\cdot3\cdot25=2\cdot3\cdot5^2 \]

НОД

Для НОД берём только общие множители в наименьшей степени:

\[ \text{НОД}(90,150)=2\cdot3\cdot5=30 \]

НОК

Для НОК берём все множители в наибольшей степени:

\[ \text{НОК}(90,150)=2\cdot3^2\cdot5^2 \]

\[ 2\cdot9\cdot25=450 \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{НОД}=30,\qquad \text{НОК}=450} \]

Сравним крест-накрест:

\[ 11\cdot14=154,\qquad 13\cdot12=156 \]

Так как \(154<156\), то

\[ \boxed{\frac{11}{12}<\frac{13}{14}} \]

Сравним дроби \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{13}{14}\).

Способ 1. Приведение к общему знаменателю

Наименьший общий знаменатель для \(12\) и \(14\) — \(84\).

\[ \frac{11}{12}=\frac{11\cdot7}{12\cdot7}=\frac{77}{84} \]

\[ \frac{13}{14}=\frac{13\cdot6}{14\cdot6}=\frac{78}{84} \]

Теперь сравним числители:

\[ 77<78 \]

Значит,

\[ \boxed{\frac{11}{12}<\frac{13}{14}} \]

Ранее мы нашли:

\[ \text{НОК}(90,150)=450 \]

Теперь узнаем, во сколько раз нужно умножить каждое число, чтобы получить \(450\):

\[ 450:90=5,\qquad 450:150=3 \]

Значит:

\[ 90\cdot5=450 \]

\[ 150\cdot3=450 \]

Ответ: числа \(90\) и \(150\) приводятся к НОК \(450\) так:

\[ \boxed{90\cdot5=450,\qquad 150\cdot3=450} \]

Коэффициенты приведения: \(\boxed{5\text{ и }3}\).

Чтобы привести числа \(90\) и \(150\) к НОК, сначала найдём их наименьшее общее кратное — самое маленькое число, которое делится и на \(90\), и на \(150\).

1. Выпишем кратные числа

Кратные \(90\):

\[ 90,\ 180,\ 270,\ 360,\ \boxed{450},\ldots \]

Кратные \(150\):

\[ 150,\ 300,\ \boxed{450},\ldots \]

Первое общее число — \(450\), значит:

\[ \text{НОК}(90,150)=450 \]

2. Узнаем множители приведения

Для числа \(90\):

\[ 450:90=5 \]

Значит, \(90\) нужно умножить на \(5\):

\[ 90\cdot5=450 \]

Для числа \(150\):

\[ 450:150=3 \]

Значит, \(150\) нужно умножить на \(3\):

\[ 150\cdot3=450 \]

Ответ

\[ \boxed{90\cdot5=450,\qquad 150\cdot3=450} \]

Коэффициенты приведения: \(\boxed{5\text{ и }3}\).