Реши задание на изображении
Вычисление дробей
Сосредоточимся на дробях. Вверху я вижу дробь с числителем «4» и знаменателем «5». Возможно, это действительно «4/5». Теперь мне нужно вычислить разности и суммы.
Начиная с 4/5 - 2/7, я нахожу общий знаменатель 35, получая 18/35. Для следующего примера я вычисляю 4/35 - 3/70 и сокращаю до 1/14. Наконец, сложение 7/9 и 1/15 даёт 38/45 после нахождения наименьшего общего кратного.
Вычисление и обобщение дробей
Я сокращаю дроби, например 12/18 до 2/3 и 8/12, что в сумме даёт 19/12, или 1 7/12. При вычислении НОК 33/36 + 24/36 равно 57/36, что снова сокращается до 19/12. Я также вычисляю 1/5 + 3/11 и 1/9 + 2/5, выполняя соответствующие шаги. Я хочу убедиться, что мой окончательный ответ будет кратким, и при необходимости предложу следующий шаг на русском языке!
Объяснение смешанных чисел
Думаю, я мог бы объяснить смешанные числа, показав, что 19/12 равно 1 целой и 7/12, поскольку 19 — это 12 плюс 7. Интересно, первая дробь на доске — 4/5 или, возможно, 11/5? Мне нужно внимательно рассмотреть изображение. После «1» есть дробь, где числитель может быть 4 или 11. Также возле x 407 есть отметка, похожая на вертикальную линию или треугольник, из-за чего я думаю, что первый штрих может быть 4 при знаменателе 5.
Краткие ответы:
\(\displaystyle \frac45-\frac27=\frac{18}{35}\)
\(\displaystyle \frac4{35}-\frac3{70}=\frac1{14}\)
\(\displaystyle \frac79+\frac1{15}=\frac{38}{45}\)
\(\displaystyle \frac{11}{12}+\frac{12}{18}=\frac{19}{12}=1\frac7{12}\)
\(\displaystyle \frac15+\frac3{11}=\frac{26}{55}\)
\(\displaystyle \frac19+\frac25=\frac{23}{45}\)
\(\displaystyle \frac5{14}-\frac5{21}=\frac5{42}\)
Как решать
Чтобы складывать или вычитать дроби с разными знаменателями, нужно:
- Найти общий знаменатель, лучше всего — НОК знаменателей.
- Привести дроби к этому знаменателю.
- Выполнить действие с числителями.
- Сократить дробь, если возможно.
Например, в № 1:
\[ \operatorname{НОК}(5,7)=35 \]
\[ \frac45-\frac27=\frac{28}{35}-\frac{10}{35} =\frac{18}{35}. \]
Остальные действия:
\[ \frac4{35}-\frac3{70} =\frac8{70}-\frac3{70} =\frac5{70}=\frac1{14}; \]
\[ \frac79+\frac1{15} =\frac{35}{45}+\frac3{45} =\frac{38}{45}; \]
\[ \frac{11}{12}+\frac{12}{18} =\frac{11}{12}+\frac23 =\frac{11}{12}+\frac8{12} =\frac{19}{12}=1\frac7{12}; \]
\[ \frac15+\frac3{11} =\frac{11}{55}+\frac{15}{55} =\frac{26}{55}; \]
\[ \frac19+\frac25 =\frac5{45}+\frac{18}{45} =\frac{23}{45}; \]
\[ \frac5{14}-\frac5{21} =\frac{15}{42}-\frac{10}{42} =\frac5{42}. \]
Проверка обратным действием, например для № 7:
\[ \frac5{42}+\frac5{21} =\frac5{42}+\frac{10}{42} =\frac{15}{42}=\frac5{14}. \]
