Составь сложный план с учётом дописанного сделав вывод Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Сложный план решения

I. Определить вид уравнения

Уравнение имеет вид: \[ ax^2+bx+c=0, \] где \[ a=1,\quad b=-5,\quad c=6. \]

II. Найти дискриминант

Используем формулу: \[ D=b^2-4ac. \]

Подставим значения: \[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]

Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня.

III. Найти корни

Формула корней: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}. \]

Тогда: \[ x_1=\frac{5+1}{2}=3, \qquad x_2=\frac{5-1}{2}=2. \]

IV. Проверить результат

Для \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0. \]

Для \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба значения подходят.

Вывод:
\[ \boxed{x=2\text{ или }x=3}. \]

Принцип для похожих заданий: сначала найди дискриминант, затем используй формулу корней и обязательно выполни проверку.