Задача Задача №3730371
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ: \(2\) минуты.
Обозначим длину круговой дорожки через \(L\), скорость на велосипеде — \(v\), скорость на самокате — \(u\).
- Через 12 минут Петя обогнал Колю на один круг, значит:
\[ 12v-12u=L. \]
- После обгона мальчики оказались в одной точке и поехали на самокатах в противоположных направлениях. За 3 минуты они вместе преодолели один круг:
\[ 3u+3u=L, \]
\[ L=6u. \]
- Подставим в первое равенство:
\[ 12v-12u=6u, \]
\[ 12v=18u, \]
\[ v=\frac32u. \]
- Если бы они с самого начала ехали на велосипедах в противоположных направлениях, то встретились бы, когда вместе проедут один круг:
\[ 2vt=L. \]
Тогда
\[ t=\frac{L}{2v} =\frac{6u}{2\cdot \frac32u} =2. \]
Проверка: за 2 минуты каждый проедет по \(3u\), вместе — \(6u=L\), то есть ровно один круг.
