Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{V(\mathrm{H_2}):V(\mathrm{O_2})=1:2} \]

Уравнение реакции: \[ 2\mathrm{H_2}+\mathrm{O_2}\rightarrow 2\mathrm{H_2O}. \]

Тлеющая лучинка вспыхивает, значит после реакции остался кислород, то есть водород израсходовался полностью.

Пусть первоначальные объёмы газов равны \(x\) и \(y\):

• водород: \(x\);
• кислород: \(y\).

На реакцию с \(x\) объёмами водорода потребуется \(\frac{x}{2}\) объёма кислорода. После реакции останется: \[ y-\frac{x}{2}. \]

Температура и объём сосуда после охлаждения такие же, как первоначально, поэтому давление пропорционально количеству газа. Давление уменьшилось в 2 раза: \[ y-\frac{x}{2}=\frac{x+y}{2}. \]

Решаем: \[ 2y-x=x+y, \] \[ y=2x. \]

Следовательно, \[ \boxed{x:y=1:2}. \]

Проверка: из \(1\) объёма \(\mathrm{H_2}\) и \(2\) объёмов \(\mathrm{O_2}\) останется \(1{,}5\) объёма кислорода, а было \(3\) объёма газа — давление действительно уменьшится в 2 раза.