область допустимых значений дроби 3 x-6

Краткий ответ: для дроби \(\displaystyle \frac{3}{x-6}\)

\[ x\ne 6. \]

ОДЗ:

\[ x\in(-\infty;6)\cup(6;+\infty). \]

Объяснение: знаменатель дроби не должен быть равен нулю:

\[ x-6\ne0 \quad\Rightarrow\quad x\ne6. \]

При \(x=6\) знаменатель равен нулю, поэтому дробь не существует.