Геометрия · 9 класс Задача №3730415
А
А
реши 1
Вычисление диагоналей
Пользователь попросил меня сначала решить задачу один, которая заключается в нахождении диагоналей фигуры со сторонами 12 см и 18 см и углом 60° между ними. Поэтому, применяя формулу, я вычисляю \(d_1\) как \(6\sqrt{19}\) см, а \(d_2\) как \(6\sqrt{7}\) см. Мне нужно убедиться, что ответ будет ясным и кратким. В итоге мой ответ: \(6\sqrt{19}\) см и \(6\sqrt{7}\) см.
\[ d_1^2=12^2+18^2+2\cdot12\cdot18\cos60^\circ=684, \quad d_1=6\sqrt{19}\text{ см}; \]
\[ d_2^2=12^2+18^2-2\cdot12\cdot18\cos60^\circ=252, \quad d_2=6\sqrt7\text{ см}. \]
Ответ: \(6\sqrt{19}\) см и \(6\sqrt7\) см.
