4x²=100 решить подробно

Краткий ответ: \[ x=5 \quad \text{или} \quad x=-5. \]

Решение подробно:

Дано: \[ 4x^2=100. \]

1. Разделим обе части уравнения на \(4\): \[ x^2=\frac{100}{4}=25. \]

2. Если квадрат числа равен \(25\), то само число может быть положительным или отрицательным: \[ x=\pm\sqrt{25}. \]

3. Получаем два корня: \[ x_1=5,\qquad x_2=-5. \]

Проверка:

Для \(x=5\): \[ 4\cdot5^2=4\cdot25=100. \]

Для \(x=-5\): \[ 4\cdot(-5)^2=4\cdot25=100. \]

Оба значения подходят.

Ответ: \[ \boxed{x=5;\ -5} \]