2.202
Запись и решение задачи
Я вижу, что мне нужно предоставить ответ на русском языке. В задаче 2.202 несколько подпунктов, возможно шесть, и я должен уточнить их по изображению. Сначала я дам краткий ответ, а затем изложу необходимые шаги. В заголовке указано решить с помощью уравнения, подпункты обозначены буквами а–д, поэтому мне нужно внимательно переписать каждый пункт, вручную рассматривая изображение. Приступим!
Увеличение уравнений
Я рассматриваю задачи, которые нужно решить. В пункте (а) спрашивается, сколько цветов первоначально было в букете, если после добавления 36 стало 75. В пункте (б) нужно найти первоначальное количество книг на полке, если после того, как убрали 19 книг, осталось 15. В пункте (в) нужно определить, сколько времени осталось на решение новых задач после обсуждения продолжительностью 39 минут. Пункт (г) связан с вычислением стоимости тетради, если после покупки из 1322 рублей осталось 1275. Наконец, в пункте (д) спрашивается, какова была первоначальная скорость лодки до увеличения на 15 км/ч, после которого она стала равна 55 км/ч. Я решу эти уравнения по шагам!
Структурирование процесса решения задачи
Для пункта (а) подтверждается, что первоначально было 36 цветов, а после добавления стало 75. В пункте (б) на полке было 19 книг, после того как часть книг убрали, осталось 15. В пункте (в) нужно узнать, сколько времени осталось на решение новых задач после обсуждения продолжительностью 39 минут из 1 часа 40 минут. В пункте (г) указано, что тетрадь стоила 47 рублей, если после покупки из 1322 рублей осталось 1275. Для пункта (д) уравнение приводит к результату 7 км, которые уже пройдены. Я представлю краткий ответ, а затем основные шаги, объясняя соответствующие уравнения. После этого я мог бы закончить содержательной подсказкой: «Объясните подробно, как составить уравнение для задачи (б)».
Краткий ответ:
а) \(39\) цветков;
б) \(34\) книги;
в) \(1\) ч \(1\) мин;
г) \(47\) р.;
д) \(40\) км/ч;
е) \(7\) км.
Решение
Чтобы составить уравнение, обозначим неизвестную величину буквой \(x\).
а) Было \(x\) цветков, добавили 36, стало 75:
\[ x+36=75 \]
\[ x=75-36=39. \]
Ответ: \(39\) цветков.
Проверка: \(39+36=75\).
б) Было \(x\) книг, 19 книг переставили, осталось 15:
\[ x-19=15 \]
\[ x=15+19=34. \]
Ответ: \(34\) книги.
Проверка: \(34-19=15\).
в) Переведём \(1\) ч \(40\) мин в минуты:
\[ 1\text{ ч }40\text{ мин}=100\text{ мин}. \]
Пусть \(x\) минут осталось на решение задач:
\[ x+39=100 \]
\[ x=100-39=61\text{ мин}. \]
\[ 61\text{ мин}=1\text{ ч }1\text{ мин}. \]
Ответ: \(1\) ч \(1\) мин.
Проверка: \(1\text{ ч }1\text{ мин}+39\text{ мин}=1\text{ ч }40\text{ мин}\).
г) Пусть тетрадь стоила \(x\) рублей:
\[ 1322-x=1275 \]
\[ x=1322-1275=47. \]
Ответ: \(47\) р.
Проверка: \(1322-47=1275\).
д) Пусть первоначальная скорость катера была \(x\) км/ч:
\[ x+15=55 \]
\[ x=55-15=40. \]
Ответ: \(40\) км/ч.
Проверка: \(40+15=55\).
е) Пусть Миша уже прошёл \(x\) км:
\[ x+3=10 \]
\[ x=10-3=7. \]
Ответ: \(7\) км.
Проверка: \(7+3=10\).
Главное правило: если к неизвестному прибавили известное, для нахождения неизвестного нужно вычесть это известное; если из неизвестного вычли число, нужно прибавить его.
