Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(x=1{,}2\cdot10^{-4}\).

б) Алгебраическое выражение упрощается до
\[ \boxed{500x}. \]

в) При \(x=0{,}00012\): \[ \boxed{0{,}06}. \]

Решение

Дано: \[ E=\frac{200\cdot\left(\frac27x\right)\cdot\left(\frac27x\right)^2\cdot x^0} {\frac{0{,}4}{x^{-5}}\cdot\left(\frac72x\right)^{-3}\cdot\left(\frac{234}{13}\right)^0}. \]

Используем свойства степеней: \[ x^0=1,\qquad \left(\frac{234}{13}\right)^0=1, \] \[ \frac{0{,}4}{x^{-5}}=0{,}4x^5, \qquad \left(\frac72x\right)^{-3}=\left(\frac27\right)^3x^{-3}. \]

Тогда числитель: \[ 200\cdot\left(\frac27x\right)\cdot\left(\frac27x\right)^2 =200\left(\frac27\right)^3x^3. \]

Знаменатель: \[ 0{,}4x^5\cdot\left(\frac27\right)^3x^{-3} =0{,}4\left(\frac27\right)^3x^2. \]

Следовательно, \[ E=\frac{200\left(\frac27\right)^3x^3} {0{,}4\left(\frac27\right)^3x^2} =\frac{200}{0{,}4}x =500x. \]

Стандартный вид числа: \[ 0{,}00012=1{,}2\cdot10^{-4}. \]

Проверка значения: \[ E=500\cdot0{,}00012=0{,}06. \]