Ответ: \(27\) цветов.
После чётной суммы цветы исчезают. Поэтому после последнего обнуления нужно попасть на клетку с нечётным числом, а затем идти по клеткам с чётными числами.
Подходит маршрут по значениям:
\[ 1\rightarrow3\rightarrow7\rightarrow2\rightarrow4\rightarrow2\rightarrow6\rightarrow4\rightarrow2. \]
Подсчёт:
- \(1+3=4\) — цветы исчезают;
- затем \(7+2+4+2+6+4+2=27\).
Все промежуточные суммы после обнуления нечётные:
\[ 7,\ 9,\ 13,\ 15,\ 21,\ 25,\ 27. \]
Маршрут проходит через соседние клетки, не повторяет их и заканчивается на выходе. Больше получить нельзя: после последнего обнуления можно использовать только один нечётный квадрат и цепочку чётных квадратов, а самая большая такая сумма равна \(27\).
