Задача · 7 класс Задача №3730540
А
А
Один из смежных углов на 45 градусов меньше другого. Найди эти углы❤️
Ответ: \(67^\circ30'\) и \(112^\circ30'\).
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).
Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \((x+45)^\circ\).
\[ x+(x+45)=180 \]
\[ 2x=135,\qquad x=67{,}5^\circ=67^\circ30' \]
Больший угол:
\[ 67{,}5^\circ+45^\circ=112{,}5^\circ=112^\circ30' \]
Проверка:
\[ 67{,}5^\circ+112{,}5^\circ=180^\circ. \]
Обсуждение
2 сообщения А
Начерчи рисунок
Вот рисунок:
B
/
/
112°30′ / 67°30′
/
A────────────────────O────────────────────C
Здесь \(AOC\) — прямая, а луч \(OB\) делит развёрнутый угол на два смежных:
\[ \angle AOB=112^\circ30',\qquad \angle BOC=67^\circ30'. \]
Они складываются в \(180^\circ\).
