Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• № 3: \(123\) и \(570\).
• № 4: \(\boxed{19}\).

№ 3

Пусть трёхзначное число — \(\overline{abc}\). Тогда разность равна

\[ 100a+10b+c-4(a+b+c)=96a+6b-3c. \]

Она всегда делится на \(3\). Поэтому \(445\) сразу не подходит.

Проверим остальные варианты:

• \(66\) невозможно: минимальная разность при \(a=1\) равна
  \[ 96-27=69>66. \]

• \(123\) подходит, например: \[ 151-4(1+5+1)=151-28=123. \]

• \(570\) подходит: \[ 602-4(6+0+2)=602-32=570. \]

• \(636\) невозможно: при \(a=6\) разность не больше \(630\), а при \(a=7\) уже не меньше \(645\).

• \(924\) невозможно: даже при \(a=9\) максимальная разность равна \[ 96\cdot9+6\cdot9=918<924. \]

Значит, отмечаем: \(123\), \(570\).

№ 4

Из условия

\[ 4AE=3EB, \]

получаем отношение

\[ AE:EB=3:4. \]

Пусть \(AE=3x\), \(EB=4x\). Тогда

\[ AB=7x. \]

Обозначим \(CE=h\). Так как \(CD\) — диаметр, точка \(D\) симметрична точке \(C\) относительно центра окружности. Из расположения точек получается, что расстояние от \(D\) до прямой \(CE\) равно \(x\).

Поэтому

\[ S_{CDE}=\frac12\cdot CE\cdot x=\frac12 hx, \]

а

\[ S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot CE =\frac12\cdot 7x\cdot h=\frac72 hx. \]

Следовательно,

\[ \frac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=\frac17. \]

Тогда

\[ S_{CDE}=\frac{133}{7}=19. \]