Краткий ответ:
\[ \boxed{V(\mathrm{H_2}):V(\mathrm{O_2})=1:1} \]
Решение:
Уравнение реакции:
\[ 2\mathrm{H_2}+\mathrm{O_2}\rightarrow 2\mathrm{H_2O} \]
Тлеющая лучинка вспыхивает, значит после реакции остался избыток кислорода. Пусть вначале было:
- \(x\) моль \(\mathrm{H_2}\);
- \(y\) моль \(\mathrm{O_2}\).
Водород полностью прореагировал, поэтому кислорода осталось:
\[ y-\frac{x}{2}. \]
При неизменной температуре давление пропорционально количеству газообразных веществ. Давление уменьшилось в 4 раза:
\[ y-\frac{x}{2}=\frac{x+y}{4}. \]
Умножим на 4:
\[ 4y-2x=x+y, \]
\[ 3y=3x, \]
\[ x=y. \]
Следовательно:
\[ \boxed{V(\mathrm{H_2}):V(\mathrm{O_2})=1:1}. \]
Проверка: из 1 объёма водорода расходуется \(0{,}5\) объёма кислорода, остаётся \(0{,}5\) объёма кислорода. Было 2 объёма газа, стало \(0{,}5\), то есть давление уменьшилось в 4 раза.
