Реши задание на изображении
Краткий ответ
1. Вычислите:
а) \(4{,}35\cdot1{,}8=7{,}83\);
б) \(53{,}3:2{,}6=20{,}5\);
в) \(0{,}045\cdot0{,}1=0{,}0045\);
г) \(126{,}385:100=1{,}26385\);
д) \(126{,}385\cdot10=1263{,}85\);
е) \(0{,}026:0{,}01=2{,}6\).
2. Округление:
| Число | До 1-й значащей цифры | До 2-й | До 3-й |
|---|---|---|---|
| \(0{,}6405\) | \(0{,}6\) | \(0{,}64\) | \(0{,}641\) |
| \(7{,}5929\) | \(8\) | \(7{,}6\) | \(7{,}59\) |
| \(5{,}1243\) | \(5\) | \(5{,}1\) | \(5{,}12\) |
3. Вычислите:
а) \(3\frac{11}{12}\);
б) \(-2\frac{23}{24}\);
в) \(2\frac14\);
г) \(1\frac23\).
4. Абсолютное и процентное изменение:
а) число увеличилось на \(250\), то есть на \(50\%\);
б) число уменьшилось на \(0{,}8\), то есть на \(16\%\).
Последнее задание:
\[ 45:3\frac{6}{13}-13{,}6+1\frac38=0{,}775. \]
Ключевые шаги
1. Десятичные дроби
При умножении на \(10\) запятая переносится на один знак вправо, при делении на \(100\) — на два знака влево:
\[ 126{,}385\cdot10=1263{,}85, \qquad 126{,}385:100=1{,}26385. \]
\[ 0{,}026:0{,}01=2{,}6. \]
2. Округление
Смотрим на цифру сразу после разряда округления:
- если она \(0,1,2,3\) или \(4\), цифра не изменяется;
- если она \(5,6,7,8\) или \(9\), цифра увеличивается на единицу.
Например:
\[ 0{,}6405\approx0{,}641 \]
до третьей значащей цифры, потому что следующая цифра равна \(5\).
3. Действия с дробями
Смешанные числа переводим в неправильные дроби:
\[ 3\frac5{12}=\frac{41}{12},\qquad 3\frac56=\frac{23}{6}. \]
Например:
\[ \frac12+3\frac5{12} =\frac6{12}+3\frac5{12} =3\frac{11}{12}. \]
\[ \frac78-3\frac56 =\frac{21}{24}-\frac{92}{24} =-\frac{71}{24} =-2\frac{23}{24}. \]
При делении дробей вторую дробь переворачиваем:
\[ 4\frac49:2\frac23 =\frac{40}{9}\cdot\frac38 =\frac53 =1\frac23. \]
4. Процентное изменение
Формула:
\[ \text{процентное изменение} =\frac{\text{изменение}}{\text{первоначальное число}}\cdot100\%. \]
а)
\[ 750-500=250, \qquad \frac{250}{500}\cdot100\%=50\%. \]
б)
\[ 5-4{,}2=0{,}8, \qquad \frac{0{,}8}{5}\cdot100\%=16\%. \]
Последнее выражение
\[ 3\frac6{13}=\frac{45}{13}, \]
поэтому
\[ 45:\frac{45}{13}=13. \]
Далее:
\[ 13-13{,}6+1\frac38 =13-13{,}6+1{,}375 =0{,}775. \]
Проверка:
\[ 0{,}775=\frac{31}{40}. \]
