Реши задание на изображении

Ответ: 31 цветок.

Если после посещения квадрата количество цветков становится чётным, корзина обнуляется.

Маршрут, дающий 31 цветок

Нумеруем строки сверху вниз, столбцы слева направо:

\[ (1,1)\to(2,1)\to(2,2)\to(3,2)\to(3,3)\to(2,3)\to(2,4)\to(2,5)\to(3,5) \]

Значения квадратов:

\[ 1\to3\to7\to2\to6\to4\to6\to4\to2. \]

Количество цветов в корзине:

\[ \begin{array}{c|ccccccccc} \text{Квадрат} & 1&3&7&2&6&4&6&4&2\\ \hline \text{В корзине} &1&0&7&9&15&19&25&29&31 \end{array} \]

После первых двух квадратов:

\[ 1+3=4, \]

это чётное число, поэтому цветы исчезают. Затем Лиза набирает:

\[ 7+2+6+4+6+4+2=31. \]

Почему больше получить нельзя

После последнего квадрата с нечётным числом можно проходить только по чётным квадратам. Для каждого возможного последнего нечётного квадрата максимальный результат такой:

• верхний левый \(1\): невозможно дойти до выхода только по чётным квадратам;
• верхний ряд, третий квадрат \(3\): \(3+8+6+4+2=23\);
• верхний ряд, пятый квадрат \(7\): \(7+8+6+4+2=27\);
• средний ряд, первый квадрат \(3\): \(3+4+2+6+4+6+4+2=31\);
• средний ряд, второй квадрат \(7\): \(7+2+6+4+6+4+2=31\);
• нижний ряд, четвёртый квадрат \(3\): \(3+6+4+6+4+2=25\).

Наибольшее возможное значение — 31 цветок.