Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Вычисление разложений
Я работаю с уравнением x²-5x+6 = (x-2)(x-3) и проверяю своё разложение на множители. Я вижу, что оно разложено правильно, поскольку при раскрытии скобок (x-2)(x-3) снова получается x²-5x+6. В рамках своего решения я должен объяснить правило произведения, равного нулю. Мне нужно убедиться, что я чётко сформулирую окончательный ответ, начав со слов «Ответ: ...», чтобы всё было организовано и понятно для пользователя. Хорошо, завершим это!
Ответ: \(x_1=2,\quad x_2=3\).
Ищем два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма равна \(-5\): это \(-2\) и \(-3\).
Разложим квадратный трёхчлен на множители:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня найдены верно.
Обсуждение
4 сообщения2X2
Если ты имеешь в виду умножение, то:
\[ 2 \times 2 = 4. \]
Если это относится к решению уравнения, уточни, что именно нужно разобрать.
2 x 2?
\[ 2 \times 2 = 4 \]
