Найдите количество чисел X, для которых ложно высказывание: (X > 100) ИЛИ (X < 90).

Краткий ответ: 11 (если \(X\) — целое или натуральное число).

Высказывание
\[ (X>100)\ \text{ИЛИ}\ (X<90) \] ложно только тогда, когда оба условия ложны:

\[ X\le 100 \quad \text{и} \quad X\ge 90. \]

Значит,

\[ 90\le X\le100. \]

Целые числа: \(90,91,\ldots,100\). Их количество:

\[ 100-90+1=11. \]

Ответ: \(\boxed{11}\).