Реши задание на изображении
Упорядочивание дробей
Мне нужно выяснить, следует ли расположить дроби в порядке возрастания, исходя из подписей, указывающих на сравнение. Похоже, что «Сравни дроби» означает сравнить дроби. Итак, я выбрал пары с соответствующими знаменателями.
Для первой пары я нахожу, что 5/18 меньше 7/24, перемножив крест-накрест. Во второй паре 7/20 меньше 11/28. В третьей паре 11/30 больше 13/45, а в последней 5/21 больше 8/35.
Уточнение запроса фотографии
Я замечаю, что отсутствуют две области: инструкция сверху и №10 снизу. Можно просто уточнить: «Не могли бы вы отправить полную фотографию с формулировкой и №10?» Это кажется разумным. Однако я также стараюсь не усложнять ситуацию для пользователя, задавая слишком много вопросов. Всё сводится к тому, чтобы соблюсти баланс между ясностью и отсутствием лишней нагрузки!
Проверка умножения крест-накрест
Мне нужно перечислить проверки умножением крест-накрест. Сначала получаем 120 < 126, затем 196 < 220. Следующая проверка — 495 > 390, за ней 175 > 168. Также стоит подумать, следует ли привести десятичные приближения для троек. Это могло бы помочь прояснить сравнения или облегчить их понимание. Давайте убедимся, что всё ясно и лаконично!
Краткий ответ (по возрастанию):
\(\dfrac{5}{18}<\dfrac{7}{24}\)
\(\dfrac{7}{20}<\dfrac{11}{28}\)
\(\dfrac{11}{30}>\dfrac{13}{45}\)
\(\dfrac{5}{21}>\dfrac{8}{35}\)
\(\dfrac{5}{18}<\dfrac{11}{30}<\dfrac{7}{12}\)
\(\dfrac{3}{20}<\dfrac{7}{35}<\dfrac{5}{14}\)
\(\dfrac{5}{24}<\dfrac{11}{32}<\dfrac{7}{16}\)
\(\dfrac{7}{27}<\dfrac{5}{18}<\dfrac{11}{36}\)
\(\dfrac{13}{40}<\dfrac{11}{24}<\dfrac{7}{15}\)
Как сравнивать дроби
Для дробей \(\dfrac{a}{b}\) и \(\dfrac{c}{d}\) с положительными знаменателями сравнивают произведения «крест-накрест»:
\[ a\cdot d \quad \text{и} \quad c\cdot b. \]
Например, в №1:
\[ 5\cdot24=120,\qquad 7\cdot18=126. \]
Так как \(120<126\), то
\[ \dfrac{5}{18}<\dfrac{7}{24}. \]
Проверка №8:
\[ 7\cdot18=126<135=5\cdot27, \]
\[ 5\cdot36=180<198=11\cdot18. \]
Значит,
\[ \dfrac{7}{27}<\dfrac{5}{18}<\dfrac{11}{36}. \]
№10 на фотографии обрезан, поэтому его дроби нельзя определить точно.
