Реши это

Краткий ответ

3.

1. Медиана — \(10\), размах — \(34\), среднее арифметическое — \(14\).
2. Медиана — \(39{,}5\), размах — \(302\), среднее арифметическое — \(80\).

4. Примеры массивов:

1. \(10, 20\);
2. \(1, 123, 200\);
3. \(5, 10, 15\).

5.

1. Сумма медиан — \(8{,}5\);
2. Разность средних арифметических — \(0{,}5\);
3. Медиана общего вариационного ряда — \(4\).

---

1. Определения

1. Числовой массив — упорядоченная совокупность чисел, каждому элементу которой соответствует свой индекс.

2. Среднее арифметическое — сумма всех элементов массива, делённая на их количество:

\[ \overline{x}=\frac{x_1+x_2+\ldots+x_n}{n}. \]

3. Медиана числового массива — центральный элемент упорядоченного массива.
   Если количество элементов чётное, медиана равна среднему арифметическому двух центральных элементов.

4. Размах — разность между наибольшим и наименьшим элементами массива:

\[ R=x_{\max}-x_{\min}. \]

5. Вариационный ряд — элементы массива, расположенные в порядке неубывания.

6. Выброс — элемент, который значительно отличается от остальных значений массива.

---

2. Алгоритм поиска медианы

1. Упорядочить элементы массива по возрастанию.
2. Определить количество элементов \(n\).
3. Если \(n\) нечётное, взять центральный элемент:

\[ Me=x_{\frac{n+1}{2}}. \]

4. Если \(n\) чётное, найти среднее арифметическое двух центральных элементов:

\[ Me=\frac{x_{\frac n2}+x_{\frac n2+1}}{2}. \]

---

3. Вычисления

1) \(15, 3, 5, 25, 1, 35\)

Вариационный ряд:

\[ 1,3,5,15,25,35. \]

Медиана:

\[ Me=\frac{5+15}{2}=10. \]

Размах:

\[ R=35-1=34. \]

Среднее арифметическое:

\[ \overline{x}=\frac{15+3+5+25+1+35}{6} =\frac{84}{6}=14. \]

Ответ: \(Me=10\), \(R=34\), \(\overline{x}=14\).

---

2) \(6, 48, 31, 80, 7, 308\)

Вариационный ряд:

\[ 6,7,31,48,80,308. \]

Медиана:

\[ Me=\frac{31+48}{2}=\frac{79}{2}=39{,}5. \]

Размах:

\[ R=308-6=302. \]

Среднее арифметическое:

\[ \overline{x}=\frac{6+48+31+80+7+308}{6} =\frac{480}{6}=80. \]

Ответ: \(Me=39{,}5\), \(R=302\), \(\overline{x}=80\).

---

4. Примеры массивов

Возможны разные варианты.

1. Среднее арифметическое равно \(15\):

\[ 10,20;\qquad \frac{10+20}{2}=15. \]

2. Медиана равна \(123\):

\[ 1,123,200. \]

Центральный элемент равен \(123\).

3. Среднее арифметическое и медиана равны \(10\):

\[ 5,10,15. \]

Проверка:

\[ \overline{x}=\frac{5+10+15}{3}=10, \qquad Me=10. \]

---

5. Даны два массива

\[ A: 6,7,8,1,3,2,9,4,5,0, \]

\[ B: 8,6,2,4,0. \]

1) Сумма медиан

Для первого массива:

\[ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, \]

\[ Me_A=\frac{4+5}{2}=4{,}5. \]

Для второго массива:

\[ 0,2,4,6,8, \]

\[ Me_B=4. \]

Тогда:

\[ Me_A+Me_B=4{,}5+4=8{,}5. \]

Ответ: \(8{,}5\).

2) Разность средних арифметических

\[ \overline{x}_A=\frac{45}{10}=4{,}5, \qquad \overline{x}_B=\frac{20}{5}=4. \]

Разность первого и второго средних:

\[ 4{,}5-4=0{,}5. \]

Ответ: \(0{,}5\).

3) Общий вариационный ряд и его медиана

Объединим все элементы и расположим их по возрастанию:

\[ 0,0,1,2,2,3,4,4,5,6,6,7,8,8,9. \]

Всего \(15\) элементов, поэтому медиана — это \(8\)-й элемент:

\[ Me=4. \]

Ответ: вариационный ряд записан выше, его медиана равна \(4\).