Решение и ответ

Пришли, пожалуйста, фото или текст условия задачи 581 — решу и запишу ответ.

Это продолжение текущей задачи 581.

По теореме Пифагора: \[ c=\sqrt{a^2+b^2}, \] где \(c\) — гипотенуза.

а) \(a=6,\ b=8\): \[ c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10. \]

б) \(a=5,\ b=6\): \[ c=\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{25+36}=\sqrt{61}. \]

в) \(a=\frac37,\ b=\frac47\): \[ c=\sqrt{\left(\frac37\right)^2+\left(\frac47\right)^2} =\sqrt{\frac9{49}+\frac{16}{49}} =\sqrt{\frac{25}{49}}=\frac57. \]

г) \(a=8,\ b=8\sqrt3\): \[ c=\sqrt{8^2+(8\sqrt3)^2} =\sqrt{64+192}=\sqrt{256}=16. \]

Ответ:
а) \(10\); б) \(\sqrt{61}\); в) \(\frac57\); г) \(16\).