Задача · 8 класс Задача №3730739
А
А
584 решенитт
Пришли, пожалуйста, фото или полный текст задания № 584 и укажи предмет: в разных учебниках условия под этим номером отличаются.
Обсуждение
2 сообщения А
584
В прямоугольнике \(ABCD\) диагональ образует прямоугольный треугольник, поэтому применяем теорему Пифагора.
а) \(AB=5,\ AC=13\).
\[
AD=\sqrt{AC^2-AB^2}
=\sqrt{13^2-5^2}
=\sqrt{169-25}
=\sqrt{144}=12.
\]
б) \(CD=AB=1{,}5,\ AC=2{,}5\).
\[
BC=\sqrt{AC^2-CD^2}
=\sqrt{2{,}5^2-1{,}5^2}
=\sqrt{6{,}25-2{,}25}
=\sqrt4=2.
\]
в) \(BD=17,\ BC=15\).
\[
CD=\sqrt{BD^2-BC^2}
=\sqrt{17^2-15^2}
=\sqrt{289-225}
=\sqrt{64}=8.
\]
Ответ: а) \(12\); б) \(2\); в) \(8\).
