Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(101_2 \cdot 11_2 = 1111_2\)
2. \(111_2 \cdot 110_2 = 101010_2\)
3. \(1110_2 \cdot 111_2 = 1100010_2\)

Решение:

В двоичной системе умножение выполняется так же, как в десятичной: при сдвиге на один разряд влево число умножается на \(2\).

1. \[ \begin{array}{r} \ \ 101\\ \times 11\\ \hline \ \ 101\\ +1010\\ \hline 1111 \end{array} \]

2. \[ \begin{array}{r} \ \ 111\\ \times 110\\ \hline \ \ 000\\ \ \ 1110\\ +11100\\ \hline 101010 \end{array} \]

3. \[ \begin{array}{r} \ \ 1110\\ \times 111\\ \hline \ \ 1110\\ \ \ 11100\\ +111000\\ \hline 1100010 \end{array} \]

Проверка в десятичной системе:

• \(101_2=5,\ 11_2=3,\ 5\cdot3=15=1111_2\);
• \(111_2=7,\ 110_2=6,\ 7\cdot6=42=101010_2\);
• \(1110_2=14,\ 111_2=7,\ 14\cdot7=98=1100010_2\).