Реши задание на изображении
Размышления о математических шагах
Я заметил ошибку в вычислении, связанную с дробями. Я понял, что 4 1/2 преобразуется в 4.5, что равно 189/42. Когда я вычитаю 2 41/42 (или 125/42), я получаю 64/42. Сокращение этого выражения даёт 32/21 или 1 11/21. Я допустил ошибку на промежуточном шаге и должен уточнить её, кратко объясняя шаги. Думаю, для ясности будет полезно указать детали со знаменателями.
Уточнение математических принципов
Я могу разобрать принцип выделения x, вычитая известные значения в скобках. Используя режим «Понять», я должен дать достаточное объяснение. Я начну с краткого ответа вроде «Краткий ответ: x=...», а затем изложу шаги, обязательно используя смешанные дроби. Мне нужно сохранить обозначения, возможно, представив 4.5 как 4 1/2. Может возникнуть потенциальная проблема при записи смешанного числа, особенно если оно выглядит как «5 4/21», но знаменатель, кажется, указан правильно. Теперь я проверю всё ещё раз перед завершением.
Краткий ответ:
\[
\boxed{x=1\frac{11}{21}}
\]
Дано: \[ x+\left(5\frac{4}{21}-2\frac{3}{14}\right)=4{,}5 \]
- Найдём значение в скобках. Общий знаменатель для \(21\) и \(14\) — \(42\): \[ \frac{4}{21}=\frac{8}{42},\qquad \frac{3}{14}=\frac{9}{42}. \]
Тогда: \[ 5\frac{8}{42}-2\frac{9}{42} =3-\frac{1}{42} =2\frac{41}{42}. \]
- Выразим \(x\): \[ x=4{,}5-2\frac{41}{42}. \]
Так как \(4{,}5=4\frac12=4\frac{21}{42}\), получаем: \[ x=4\frac{21}{42}-2\frac{41}{42} =1\frac{22}{42} =1\frac{11}{21}. \]
Проверка: \[ 1\frac{11}{21}+2\frac{41}{42} =4\frac12=4{,}5. \]
