Сделай 157

Краткий ответ:

а) \(x=0\);

б) решений нет;

в) \(y\) — любое число;

г) решений нет.

Решение:

а) \(15(x+2)-30=12x\)

Раскроем скобки:

\[ 15x+30-30=12x \]

\[ 15x=12x \]

\[ 3x=0 \]

\[ \boxed{x=0} \]

Проверка: \(15(0+2)-30=0=12\cdot0\).

б) \(6(1+5x)=5(1+6x)\)

\[ 6+30x=5+30x \]

Вычтем \(30x\) из обеих частей:

\[ 6=5 \]

Получили неверное равенство, значит

\[ \boxed{\text{решений нет}} \]

в) \(3y+(y-2)=2(2y-1)\)

Раскроем скобки:

\[ 3y+y-2=4y-2 \]

\[ 4y-2=4y-2 \]

Это верное равенство при любом \(y\), поэтому

\[ \boxed{y\in\mathbb R} \]

г) \(6y-(y-1)=4+5y\)

Раскроем скобки:

\[ 6y-y+1=4+5y \]

\[ 5y+1=5y+4 \]

Вычтем \(5y\):

\[ 1=4 \]

Равенство неверно, значит

\[ \boxed{\text{решений нет}} \]

Если переменная полностью сокращается, сравни оставшиеся числа: верное равенство даёт все числа, неверное — не даёт решений.