Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Противоположные стороны попарно параллельны.
2. Равны.
3. Равны и точкой пересечения делятся пополам.
4. \(140^\circ\).
5. \(360^\circ\).
6. \(80^\circ\).
7. Пополам.
8. Параллелограмм.
9. Ромб.
10. Квадрат.
11. Параллельны.
12. Равны.
13. Перпендикулярны.
14. На два равных прямоугольных равнобедренных треугольника.
15. Квадрат.
16. Как написано, вывод сделать нельзя: условие недостаточно. Если должно быть «в параллелограмме», то ответ — ромб.
17. Равны, взаимно перпендикулярны, делят друг друга и углы пополам.
18. \(44\text{ см}\).
19. Прямоугольник.
20. Противоположный угол — \(60^\circ\), два соседних — по \(120^\circ\).

Ключевые доводы

• Сумма углов четырёхугольника: \[ (4-2)\cdot180^\circ=360^\circ. \]
• Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\): \[ 180^\circ-40^\circ=140^\circ. \]
• В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — дополнительные.
• Диагонали параллелограмма делятся пополам; у прямоугольника они ещё и равны.
• Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы пополам.
• Квадрат обладает свойствами и прямоугольника, и ромба.
• Если в параллелограмме диагонали равны, это прямоугольник; если перпендикулярны — ромб. Если выполняются оба условия, получается квадрат.
• Периметр квадрата: \[ P=4a=4\cdot11=44\text{ см}. \]
• В №16 одних перпендикулярных диагоналей недостаточно: например, дельтоид может иметь перпендикулярные диагонали, но не быть ромбом. Уточнение: в №16 точно напечатано «в четырёхугольнике», а не «в параллелограмме»?