Реши задание на изображении
Исследование подхода к решению
Я пытаюсь понять, разборчиво ли изображение с рукописными заметками. Если да, думаю, мы сможем решить задачу! Следующим шагом может быть добавление содержательной строки. Например, я мог бы использовать запрос на русском языке с просьбой показать, как сокращать множители в дробях. Я приведу краткий ответ: \(\frac{y-4}{6x}\), вместе с условиями \(x \ne 0\), \(y \ne 0\) и \(y \ne -4\).
Затем я объясню разложение на множители и проверю результат, умножив его обратно.
Краткий ответ: \[ \frac{y^2-16}{10xy}\cdot\frac{5y}{3y+12} =\frac{y-4}{6x}. \]
Ключевые шаги:
Разложим на множители разность квадратов и вынесем общий множитель: \[ y^2-16=(y-4)(y+4), \qquad 3y+12=3(y+4). \]
Подставим: \[ \frac{(y-4)(y+4)}{10xy}\cdot \frac{5y}{3(y+4)}. \]
Сократим множители \(y+4\) и \(y\), а также \(5\) и \(10\): \[ \frac{y-4}{6x}. \]
ОДЗ: \[ x\ne0,\qquad y\ne0,\qquad y\ne-4. \]
