Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(\angle A=\angle C=112^\circ\), \(\angle B=\angle D=68^\circ\).
- \(MK=17\) см, \(PK=11\) см.
- Больший угол параллелограмма равен \(120^\circ\).
1. Углы параллелограмма \(ABCD\)
В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\):
\[ \angle C=\angle A=112^\circ, \]
\[ \angle B=\angle D=180^\circ-112^\circ=68^\circ. \]
Проверка:
\[ 112^\circ+68^\circ+112^\circ+68^\circ=360^\circ. \]
2. Неуказанные стороны параллелограмма \(MNPK\)
Противоположные стороны параллелограмма равны:
\[ PK=MN=11\text{ см}, \]
\[ MK=NP=17\text{ см}. \]
3. Больший угол параллелограмма
Диагональ \(AC\) образует с двумя сторонами углы \(22^\circ\) и \(38^\circ\). Рассмотрим треугольник \(ABC\):
\[ \angle B=180^\circ-22^\circ-38^\circ=120^\circ. \]
Следовательно, больший угол параллелограмма равен
\[ \boxed{120^\circ}. \]
Обсуждение
2 сообщенияНарисуй рисунок для 1 и 2 задачи
Вот схематичные рисунки не в масштабе.
1. Параллелограмм \(ABCD\)
\[ \angle A=112^\circ,\quad \angle B=68^\circ,\quad \angle C=112^\circ,\quad \angle D=68^\circ \]
D────────────C
\ /
\ /
A──────B
∠A = 112°
2. Параллелограмм \(MNPK\)
\[ MN=PK=11\text{ см},\qquad MK=NP=17\text{ см} \]
K────────────P
/ \
17 см/ \17 см
/ \
M──────11 см────────N
