Реши задание на изображении

На фото два задания.

Краткий ответ

1-е задание по таблице

• График движения: точки \((5;20)\), \((10;40)\), \((15;60)\), \((20;80)\), соединённые прямой.
• Скорость:
  \[ v=4\ \text{м/с}. \]
• График скорости — горизонтальная прямая \(v=4\ \text{м/с}\).

2-е задание по графику

• Большую скорость имеет тело II.
• \[ v_{\mathrm I}=10\ \text{м/с},\qquad v_{\mathrm{II}}=20\ \text{м/с}. \]
• За \(10\) с тело I прошло \(100\) м, тело II — \(200\) м. Вместе — \(300\) м.

Решение

1. Работа с таблицей

Из таблицы:

\[ \begin{array}{c|cccc} t,\ \text{с} & 5 & 10 & 15 & 20\\ \hline s,\ \text{м} & 20 & 40 & 60 & 80 \end{array} \]

На графике движения по горизонтальной оси откладываем \(t\), а по вертикальной — \(s\). Наносим точки:

\[ (5;20),\ (10;40),\ (15;60),\ (20;80). \]

Они лежат на одной прямой, проходящей через начало координат. Уравнение движения:

\[ s=4t. \]

Скорость найдём по формуле:

\[ v=\frac{s}{t}. \]

Например:

\[ v=\frac{20\ \text{м}}{5\ \text{с}}=4\ \text{м/с}. \]

Проверка по другим данным:

\[ \frac{40}{10}=\frac{60}{15}=\frac{80}{20}=4\ \text{м/с}. \]

Значит, движение равномерное, а график скорости — горизонтальная линия на уровне \(4\ \text{м/с}\).

2. Работа с графиком

Скорость на графике \(s(t)\) определяется наклоном прямой:

\[ v=\frac{s}{t}. \]

Для тела I возьмём точку \(t=10\) с, \(s=100\) м:

\[ v_{\mathrm I}=\frac{100\ \text{м}}{10\ \text{с}} =10\ \text{м/с}. \]

Для тела II при \(t=10\) с \(s=200\) м:

\[ v_{\mathrm{II}}=\frac{200\ \text{м}}{10\ \text{с}} =20\ \text{м/с}. \]

Так как

\[ 20\ \text{м/с}>10\ \text{м/с}, \]

быстрее движется тело II.

При \(t=10\) с:

\[ s_{\mathrm I}=100\ \text{м},\qquad s_{\mathrm{II}}=200\ \text{м}. \]

Если требуется общее расстояние:

\[ s_{\text{общее}}=100+200=300\ \text{м}. \]