1173 БГ, 1174 а

Краткий ответ

1173:

• б) \(\displaystyle \frac{1}{6^7}=6^{-7}\);
• г) \(\displaystyle \frac{1}{y^{10}}=y^{-10}\).

1174 а): \[ 8=2^3,\quad 4=2^2,\quad 2=2^1,\quad 1=2^0, \] \[ \frac12=2^{-1},\quad \frac14=2^{-2},\quad \frac18=2^{-3}. \]

Объяснение

Используем правило: \[ a^{-n}=\frac1{a^n}. \] Поэтому дробь вида \(\frac1{a^n}\) можно записать как \(a^{-n}\).

В задании 1174 каждое следующее число получается делением на \(2\), значит показатель степени уменьшается на \(1\): \[ 2^3,\;2^2,\;2^1,\;2^0,\;2^{-1},\;2^{-2},\;2^{-3}. \]

Проверка: \[ 2^{-2}=\frac1{2^2}=\frac14,\qquad 2^{-3}=\frac1{2^3}=\frac18. \]