Реши задание на изображении

Краткий ответ

1 вариант:

• \(\dfrac{11}{16}>\dfrac{5}{8}\)
• \(\dfrac{5}{9}-\dfrac{7}{18}=\dfrac16\)
• \(\dfrac{5}{21}+\dfrac{5}{28}=\dfrac5{12}\)

2 вариант:

• \(\dfrac{4}{15}<\dfrac{7}{12}\)
• \(\dfrac{9}{16}+\dfrac{19}{24}=\dfrac{65}{48}=1\dfrac{17}{48}\)
• \(\dfrac{11}{42}-\dfrac{5}{28}=\dfrac1{12}\)

Решение

1 вариант

1. Сравнение:

\[ 16=2^4,\qquad 8=2^3,\qquad \text{НОК}(16,8)=16. \]

Приведём дроби к знаменателю \(16\):

\[ \frac{11}{16}=\frac{11}{16},\qquad \frac58=\frac{5\cdot2}{8\cdot2}=\frac{10}{16}. \]

Так как \(11>10\), то

\[ \boxed{\frac{11}{16}>\frac58}. \]

2. Вычитание:

\[ 9=3^2,\qquad 18=2\cdot3^2,\qquad \text{НОК}(9,18)=18. \]

\[ \frac59-\frac7{18} =\frac{10}{18}-\frac7{18} =\frac3{18} =\boxed{\frac16}. \]

3. Сложение:

\[ 21=3\cdot7,\qquad 28=2^2\cdot7, \]

\[ \text{НОК}(21,28)=2^2\cdot3\cdot7=84. \]

\[ \frac5{21}+\frac5{28} =\frac{20}{84}+\frac{15}{84} =\frac{35}{84} =\boxed{\frac5{12}}. \]

2 вариант

1. Сравнение:

\[ 15=3\cdot5,\qquad 12=2^2\cdot3, \]

\[ \text{НОК}(15,12)=2^2\cdot3\cdot5=60. \]

\[ \frac4{15}=\frac{16}{60},\qquad \frac7{12}=\frac{35}{60}. \]

Так как \(16<35\), то

\[ \boxed{\frac4{15}<\frac7{12}}. \]

2. Сложение:

\[ 16=2^4,\qquad 24=2^3\cdot3,\qquad \text{НОК}(16,24)=48. \]

\[ \frac9{16}+\frac{19}{24} =\frac{27}{48}+\frac{38}{48} =\frac{65}{48} =\boxed{1\frac{17}{48}}. \]

3. Вычитание:

\[ 42=2\cdot3\cdot7,\qquad 28=2^2\cdot7, \]

\[ \text{НОК}(42,28)=2^2\cdot3\cdot7=84. \]

\[ \frac{11}{42}-\frac5{28} =\frac{22}{84}-\frac{15}{84} =\frac7{84} =\boxed{\frac1{12}}. \]

Проверка: во всех действиях знаменатели приведены к НОК, а результаты сокращены.