Реши задание на изображении

Краткий ответ: точка \(C\) — вторая из пяти равных точек деления отрезка \(AB\), считая от \(A\). Тогда
\[ AC:CB=2:3. \]

Построение

1. Из точки \(A\) проведи луч \(AM\), образующий с \(AB\) острый угол.
2. Циркулем отложи на луче \(AM\) пять одинаковых отрезков: \[ AA_1=A_1A_2=A_2A_3=A_3A_4=A_4M. \]
3. Соедини последнюю точку \(M\) с точкой \(B\).
4. Через точки \(A_1,A_2,A_3,A_4\) проведи прямые, параллельные \(MB\). Они пересекут \(AB\) и разделят его на пять равных частей.
5. От точки \(A\) отсчитай две части. Полученную точку обозначь \(C\).

Почему это работает

По теореме Фалеса, параллельные прямые делят стороны угла пропорционально. Поэтому равным отрезкам на луче \(AM\) соответствуют равные отрезки на \(AB\).

Если одна часть равна \(x\), то
\[ AC=2x,\qquad CB=3x. \] Следовательно, \[ AC:CB=2x:3x=2:3. \]