Краткий ответ:
\[
1\frac49+2\frac1{18}=3\frac12.
\]
Решение:
Приведём дроби к знаменателю \(18\): \[ \frac49=\frac{8}{18}. \]
Сложим целые и дробные части: \[ 1\frac49+2\frac1{18} =3+\frac{8}{18}+\frac{1}{18} =3+\frac{9}{18}. \]
Сократим дробь: \[ \frac{9}{18}=\frac12. \]
Значит, \[ \boxed{3\frac12}. \]
Проверка: \(\frac49=\frac8{18}\), а \(\frac8{18}+\frac1{18}=\frac9{18}=\frac12\).
